Требуется огородить прямоугольный участок земли с трех сторон при даном количестве p погонных метров изгороди. при каком отношении сторон участка его площадь будет наибольшей, если четвертая сторона огорожена?

пусть пусть огорожденная сторона а, тогда вторая (р-а)/2.

s=a(p-a)/2=(ap-a^2)/2

s`=p/2-a=0,т.е. найдем точку максимума функции: a=p/2

тогда вторая сторона равна р/4

соотношение: р/2/р/4=4/2=2

стороны относятся как 1/2.