Разложите на множители: x⁴+y⁴+2x³y+2x²y²+2xy³ с объяснениями.

Выложить в ряд 5 кубиков разного цвета - это выполнить последовательно 5 действий: - выбрать 1-ый кубик - на первое место,  выставить его (5 способов) - выбрать 2-ой кубик - на второе место  и выставить его  (4 способа, так как один кубик уже был использован) - выбрать 3-ий кубик - на третье место  и выставить его  (3 способа) - выбрать 4-ый кубик - на четвертое место и выставить его  (2 способов) - выбрать 5-ый кубик - на пятое место и выставить его  (1 способов, один кубик остался) за правилом комбинаторного умножения, всего будет существовать 5*4*3*2*1 = 120 способов порядок кубиков нам важен

Заменим частное произведением (x² + x - 6)(x² - 12x + 36) > 0 (x + 3)(x - 2)(x - 6)² > 0             +                                          -                                          +                                          + ₀₀₀                                     - 3                                      2                                        6           x ∈ ( - ∞ ; - 3)∪(2 ; 6)∪(6 ; + ∞)