Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=2x^2 в его точке с абциссой x=-1

12,15, пояснения ниже

Объяснение:

Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

13х=156,

4х-3у=3;

х=12,

48-3у=3;

х=12,

-3у=-45;

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов

The given equation can be re-written as sin

2

4x−2sin4xcos

4

x+cos

2

x=0

Add and subtract cos

8

x

∴(sin4x−cos

4

x)

2

+cos

2

x(1−cos

6

x)=0

Since both the terms are +ive (cos

6

x≤1), above is possible only when each term is zero for the same value of x.

sin4x−cos

4

x=0 .(1)

and cos

2

x(1−cos

6

x)=0 .(2)

From (2) cosx=0 or cos

2

x=1

∵z

3

=1⇒z=1 only

as other values will not be real.

Case I: If cosx=0 i.e., x=(n+

2

1

)π, then from (1)

sin4(n+

2

1

)π+0=0

or sin(4n+2)π=0 which is true.

∴x=(n+

2

1

)π (3)

Case II: When cos

2

x=1 i.e., sinx=0

∴x=rπ then from (1), sin4rπ−1=0 or −1=0 which is not true. Hence the only solution is given by (3).