Выразите рациональную дробь в виде десятичной дроби с выраженным периодом.

Эта дробь имеет вид 0,92(а), где a - 1392-значное число. его цифры и есть период дроби, при этом найти это можно даже без калькулятора, но надо кое-чего знать помимо школьной программы. дробь будет чисто периодической, если ее знаменатель взаимно прост с 10, поэтому будем искать период дроби 100*99799/108324=92+3523/27081=92,(a), которая уже чисто периодическая. если обозначить a=3523 и b=27081, a - n-значное число в периоде дроби a/b, то т.е. нам надо найти минимальное n, такое что делится на b. такое n называется порядком числа 10 по модулю b. т.к. b=27081=27*17*59, то достаточно найти порядки числа 10 по модулям 27, 17, 59. они равны 3, 16, 58 соответственно. поэтому длина периода равна нок(3,16,58)=1392,  а