Y''+4y'=x^2+3 дошла до этого этапа: 2a+8ax+4b=x^2+3

Y''+4y'=x^2+3y =ax³+bx²+cx+dy  ' =3ax²+2bx +cy '' =6ax+2b; (6ax+2b) +4(3ax²+2bx +c) = x² +3 12ax² +(6a+8b)x +2b+4c =x² +3 12a =1⇒a=1/126a+8b   =0 ⇒8b=-6a=-6*1/12=-1/2⇒b=-1/162b +4c =3 ⇒4c=3-2b=3-2*(-1/16)=3+1/8=25/8⇒c=25/32.общее решение

Y''+4y'=x^2+3; y =ax³+bx²+cx+d; y  ' =3ax²+2bx +c; y '' =(y')' = (3ax²+2bx +c) ' =6ax+2b; (6ax+2b) +4(3ax²+2bx +c) = x² +3  ²; 12ax² +(6a+8b)x +2b+4c =x² +3 ; {12a =1; 6a+8b   =0 ; 2b +4c =3 ; . a=1/12; b =  -1/16; c =25/32;