Из системы уравнений xy=12.x+y=8.найти /х-у/,2,из системы уравнения x^2-3xy=6.x-3y=2 найти х

ответ:

точки с координатами (-2; 8) и (1; 5)

объяснение:

первая функция

у= х²+4 (1)

выразим у во второй функции:

х+у = 6 < => у = 6-х (2)

точка пересечения - точка, с некими координатами (х0; у0), которые принадлежат обоим графикам функций.

то есть нам надо найти такие х и у, для которых верно равенство 1 и 2.

приравняем у в (1) и (2) функциях. получим:

у = х²+4 = 6-х

или

[tex] {x}^{2} + 4 = 6 - x \\ {x}^{2} + 4 - (6 - x) = 0 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ po \: te oreme \: vietta \\ (x + 2)(x - 1) = 0 \\ x_{1} = - 2 \\ x_{2} = 1[/tex]

найдем у для х=(-2) и х=1

для этого подставим значение х в любую из 2х функций

при х = (-2)

у(-2) = 6-(-2) = 6+2 = 8

следовательно одна из искомых точек имеет координаты:

(-2; 8)

при х=1

у(1) = 6-1 = 5

следовательно вьорая искомая точек имеет координаты:

(1; 5)

ответ: (-2; 8) и (1; 5)

ответ:

объяснение:

1.

х см - ширина прямоугольника

(х+7) см - длина прямоугольника

30 см² - площадь прямоугольника

составим уравнение:

х(х+7)=30

х²+7х-30=0

применим теорему виета:

x₁*x₂=-30

x₁+x₂=-7     => x₁=-10(< 0) - не подходит, т.к. ширина - число неотрицательное; х₂=3

х=3 см - ширина прямоугольника

х+7=3+7=10 (см) - длина прямоугольника

р=2*(a+b) - формула периметра прямоугольника, где aи b - стороны прямоугольника.

р=*(х+х+7)=2*(3+10)=2*13=26 (см) - периметр прямоугольника

ответ: 26 см

2.

3 км/ч - скорость течения реки

х км/ч - собственная скорость катера

(х+3) км/ч - скорость катера по течению

(х-3) км/ч - скорость катера против течения

5/(х+3) ч - время при движении по течению

8/x ч - время при движении по озеру

1 ч - общее время движения катера

составим уравнение:

5/(х+3) + 8/х = 1 /*(х+3)х≠0

5х+8(х+3)=(х+3)х

5x+8x+24=x²+3x

13x+24=x²+3x

x²-10x-24=0

по теореме виета находим корни:

x₁*x₂=-24

x₁+x₂=10   => x₁=12, x₂=-2 (< 0) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

x=12 км/ч - собственная скорость катера

х+3=12+3=15 (км/ч) - скорость катера по течению

ответ: 15 км/ч