Спасите! ! найдите решение уравнение на указанном промежутке: 1+2sin((pi*x)/3)=0 2

1+2sin((pi*x)/3)=0 sin((pi*x)/3)=-1/2 pi*x/3= -pi/6+2*pi*k или pi*x/3= -5pi/6+2*pi*n x1= -1/2+6*k или x2= -2,5+6*n 2< x1< 4 2< -1/2+6*k< 4 5/2< 6*k< 9/2 5/12< k< 9/12 k - нет целых решений 2< x2< 4 2< -2,5+6*n < 4 9/2< 6*n< 13/2 9/12< n< 13/12 n=1 x2=-2,5+6*n = -2,5+6*1=3,5 - единственный ответ

Sin(πx/3) =  -1/2; 2< x< 4. πx₁/3 = -π/6 +2πk    ⇒x₁= -1/2+6k , нет решений ; πx₂/3 = π/6+π    +2πk  ⇒x₂=7/2+6k ,  только при    k=0 .   [ 2< -1/2+6k< 4  ⇔ 2,5< 6k< 4,5⇒ 5/12< k< 3/4 нет такого целого числа     2< 7/2+6k< 4⇔ -1,5< 6k< 0,5  ⇒ -1/4< k< 5/6  ⇒k=0. ] x  = 3,5.