Даны 3 стороны треугольника. найдите его углы и площадь если а=15см, b= 24см, с = 18см

Решаем, применяя тригонометрические формулы:   sin 2x + 1 = sin x = cos x  2 sin x cos x + (sin x) ^2 + (cos x )^2 = sin x + cos x  ( sin x + cos x ) ^2 = sin x + cos x  ( sin x + cos x )^2 - ( sin x + cos x ) = 0  ( sin x + cos x ) * ( sin x + cos x - 1 )  sin x + cos x = 0 или 2).sin x + cos x -1 =0  разделим на cos x при cos x не равно 0 : 2).при sin x = 0,cos x =1  tg x + 1= 0 2). x=2пn,n принадлежит z  tg x = -1  x = - п/ 4+ пn, n принадлежит z.  как веталь, сокращать нельзя! потеряем корень.

2p = 2*(a+b) ==> p = a + b; диагональ   с = sqrt( a^2 + b^2 ) == sqrt( a^2 + (p-a)^2 ) = sqrt( 2a^2 -2p*a + p^2  ); имеем функцию с(а) = sqrt(2a^2 -2p*a+p^2); мы хотим найти наименьшее значение функции с(а) на интервале (0; +inf), так как функция sqrt(  c(a) ) - парабола с ветвями, направленными вверх и вершиной в а= p/2 ==> наименьшее значение функция sqrt( c(a) )  принимает в точке минимума, т.е., в вершине параболы а=р/2, стоит заметить, что так как sqrt( c(p/2) ) > 0 ==> и функция c(a) тоже принимает своё наименьшее значение в точке а=p/2. таким образом, а = b = p/2 ==> имеем дело с квадратом со стороной р/2.