Какое из чисел является рациональным корень 490; корень 0,49; корень 49000

ответ: это 1 задача

Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки  скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:

{4(x+y)+3x=148         {5(x-y)-2x=50

{7x+4y=148                {3x-5y=50

Решим систему сложения. Первое  уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .

35x+20y=740   +   {12x-20y=200

47x=940

x=20  скорость катера

Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)

7·20+4у=148

140+4у=148

4у=148-140

4у=8

у=2  скорость течения реки

ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч

Подробнее - на -

Мы имеем дело с арифметической прогрессией (an), первый член которой a1 =  3, a2 = 6; a3 = 9 ... наибольший член  меньше 99.

Разность арифметической прогрессии:

d = 3.

Найдем номер последнего члена прогрессии из формулы n - го члена прогрессии:

an = a1 + d(n - 1);

99 = 3 + 3(n -1);

3 + 3n - 3 = 99;

3n = 99;

n = 99 : 3;

n = 33.

Ищем сумму 33 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:

Sn = (a1 + an)/2 * n;

Подставляем и вычисляем:

Sn = (a1 + an)/2 * n = (3 + 99)/2 * 33 = 102/2 * 33 = 51 * 33= 1683